http://www.simhard.com/ex/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=KorobkoSimHardWiki - Вклад участника [ru]2026-06-12T01:01:44ZВклад участникаMediaWiki 1.21.3http://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_11Вариант 112013-12-10T12:42:43Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Создание веб-приложения для поиска информации в сети =<br />
== Введение ==<br />
'''Интернет''' – это информационное пространство, в котором можно отыскать ответ практически на любой интересующий пользователя вопрос. Это огромная глобальная сеть, в которую как информационные ручейки стекаются потоки более мелких сетей. Любой пользователь, располагающий ПК и соответствующими программами, сможет подклю-читься к сети, используя её возможности для самых разных целей – проведения досуга, обучения, чтения научных работ, отправки электронной почты и т.д. По различным данным, ещё в 2006 г. количество пользователей интернет достигло миллиарда человек. Сегодня глобальная сеть превращается в важный социальный и политический фактор современного информационного общества. С развитием Интернет-технологий появился новый гигантский источник информационных ресурсов, доступ к которым является не только относительно дешевым, но и очень быстрым.<br/><br />
Поиск в компьютерных сетях становится искусством и требует вполне определённых знаний, которыми современному человеку необходимо овладеть. И для того, чтобы не утонуть во всём изобилии информации необходимо научиться не только её искать, но и находить.<br />
== Использованные технологии ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Исходя из поставленной задачи, в моей работе было исполь-зовано следующее программное обеспечение и технологии:<br />
# Java Development Kit 1.7<br />
# JavaServer Pages<br />
# JSTL<br />
# Свободная интегрированная среда разработки модульных кроссплатформенных приложений Eclipse.<br />
# В качестве основного языка разработки я выбрал Java EE. <br />
# Фреймворк для автоматизации сборки проектов Apache Maven.<br />
# Система управления базами данных MySQL<br />
# Контейнер сервлетов Apache Tomcat<br />
# Различные паттерны, такие как MVC, Singleton, Command Factory и др.<br />
<br />
=== Java ===<br />
В этой работе основное внимание будет уделено разработке веб-приложений. В качестве платформы для разработки выбрана Java, т.к. эта технология на данный момент является наиболее развитой, стандартизированной, применяемой на уровне Enterprise и классической (т.е. из нее в основном идут заимствования в других платформах). Она обладает следующими преимуществами:<br />
* Большое сообщество опытных пользователей, программистов, администраторов. Не возникает проблем с поиском интересующей информации.<br />
* Стандартизированность и постоянное развитие через Java Community Process - стандартный процесс, позволяющий заинтересованным сторонам участвовать в разработке будущих версий платформы.<br />
* Большое количество и разнообразие разработанных библиотек.<br />
* Переносимость между различными платформами.<br />
{| class="prettytable"<br />
! bgcolor="#FFCBCB" | Версия<br />
! bgcolor="#FFCBCB" | Полное имя<br />
! bgcolor="#FFCBCB" | Дата публикации<br />
|-<br />
| 1.0<br />
| Java 2 Platform Enterprise Edition, v 1.0<br />
| декабрь 1999<br />
|-<br />
| 1.2<br />
| Java 2 Platform Enterprise Edition, v 1.2<br />
| 2000<br />
|-<br />
| 1.2.1<br />
| Java 2 Platform Enterprise Edition, v 1.2.1<br />
| 23 мая 2000<br />
|-<br />
| 1.3<br />
| Java 2 Platform Enterprise Edition, v 1.3<br />
| 24 сентября 2001<br />
|-<br />
| 1.4<br />
| Java 2 Platform Enterprise Edition, v 1.4<br />
| 24 ноября 2003<br />
|-<br />
| 5.0<br />
| Java Platform, Enterprise Edition, v 5<br />
| 11 мая 2006<br />
|-<br />
| 6.0<br />
| Java Platform, Enterprise Edition, v 6<br />
| 6 декабря 2009<br />
|-<br />
| 7.0<br />
| Java Platform, Enterprise Edition, v 7<br />
| 12 июня 2013<br />
|}<br />
'''Язык Java''' изначально позиционировался производителем, как язык для Интернет. Технология Java обеспечивает разработчиков основой для создания решений, при разработке которых не нужно задумываться об операционной системе и аппаратной платформе, на которых эти решения будут функционировать. Независимость от платформы достигается за счет того, что уникальные характеристики каждой из поддерживаемых Java 2 платформ, реализованы в виде оболочки, называемой Java Runtime Environment (JRE). Компилятор языка Java преобразует код в последовательность байт-кодов, которая будет выполняться на одной из платформ в рамках JRE. <br />
{| class="wikitable"<br />
! Тип<br />
! Длина (в байтах) || Диапазон или набор значений<br />
|-<br />
| boolean || 1 в массивах, 4 в переменных<ref>JVM не имеет поддержки для переменных типа boolean, поэтому они представляются в виде значений типа int. Однако массивы boolean[] поддерживаются. [http://java.sun.com/docs/books/jvms/second_edition/html/Overview.doc.html#22909 VM Spec The Structure of the Java Virtual Machine]</ref>|| true, false<br />
|-<br />
| byte || 1 || −128..127<br />
|-<br />
| char || 2 || 0..2<sup>16</sup>−1, или 0..65535<br />
|-<br />
| short || 2 || −2<sup>15</sup>..2<sup>15</sup>−1, или −32768..32767<br />
|-<br />
| int || 4 || −2<sup>31</sup>..2<sup>31</sup>−1, или −2147483648..2147483647<br />
|-<br />
| long || 8 || −2<sup>63</sup>..2<sup>63</sup>−1, или примерно −9.2·10<sup>18</sup>..9.2·10<sup>18</sup><br />
|-<br />
|-<br />
| float || 4 || -(2-2<sup>−23</sup>)·2<sup>127</sup>..(2-2<sup>−23</sup>)·2<sup>127</sup>, или примерно −3.4·10<sup>38</sup>..3.4·10<sup>38</sup>, а также <math>-\infty</math>, <math>\infty</math>, NaN<br />
|-<br />
| double || 8 || -(2-2<sup>−52</sup>)·2<sup>1023</sup>..(2-2<sup>−52</sup>)·2<sup>1023</sup>, или примерно −1.8·10<sup>308</sup>..1.8·10<sup>308</sup>, а также <math>-\infty</math>, <math>\infty</math>, NaN<br />
|}<br />
<br />
[[Файл:Java.png|300x300px|frame|right|Компоненты Java Runtime Environment]]<br />
'''Java Runtime Environment''' содержит специальные средства проверки кода, обеспечивающие надежность и защищенность программ, загрузчик классов, который динамически загружает классы в процессе выполнения и виртуальную машину Java (Java VM), которая выполняет последовательность байт-кодов, взаимодействуя с конкретной операционной системой. Компоненты Java Runtime Environment показаны на диаграмме ниже.<br />
То, что язык Java за короткое время стал одним из самых популярных коммерческих объектноориентированных языков программирования, помогает распространению технологии Java и подтверждается тем, что в настоящее время этот язык использует около 1 млн. разработчиков (80% из них создает кроссплатформенные приложения), продукты для Java выпускают сотни фирм, а число копий JDK, загруженных с сайта фирмы Sun, превысило 2.5 млн. <br />
С пользовательскими приложениями у Java не сложилось, но зато на стороне сервера Java применяется очень широко и имеет большое количество различных интересных возможностей. <br />
Прежде всего существует несколько конкурирующих серверов веб-приложений, которые несмотря на различия придерживаются некоторых стандартов, установленных Sun, а значит большинство приложений без каких-либо значительных модификаций могут быть перенесены с сервера на сервер.<br />
Кроме того существует несколько разного уровня сложности и с разными подходами фреймворков для разработки веб-приложений (т.е. библиотек классов, на основе которых строится веб-приложение). Это фреймворки для структурирования приложений на основе паттерна MVC (''Struts'', ''Spring''), библиотеки для построения шаблонов веб-страниц (''JSTL'', ''Velocity'', ''Java ServerFaces''), библиотеки для отображения реляционной таблицы на объекты и обратно (''Hibernate'').<br />
[[Файл:Mvc.png|350px|right|Паттерн MVC]]<br /><br />
'''Пример.''' Код на языке программирования Java.<br />
<source lang="java"><br />
outer:<br />
for (int i = 2; i < 1000; i++) {<br />
for (int j = 2; j < i; j++) {<br />
if (i % j == 0)<br />
continue outer;<br />
}<br />
System.out.println (i);<br />
}<br />
</source><br />
<br />
=== Достоинства и недостатки быстрой сортировки ===<br />
<br />
Достоинства:<br />
* Один из самых быстродействующих (на практике) из алгоритмов внутренней сортировки общего назначения.<br />
* Прост в реализации.<br />
* Требует лишь <math>O(lg \ n)</math> дополнительной памяти для своей работы. (Не улучшенный рекурсивный алгоритм в худшем случае <math>\ O(n)</math> памяти)<br />
* Хорошо сочетается с механизмами [[кэш-память|кэширования]] и [[виртуальная память|виртуальной памяти]].<br />
* Допускает естественное распараллеливание (сортировка выделенных подмассивов в параллельно выполняющихся подпроцессах).<br />
* Допускает эффективную модификацию для сортировки по нескольким ключам (в частности — [[алгоритм Седжвика]] для сортировки строк): благодаря тому, что в процессе разделения автоматически выделяется отрезок элементов, равных опорному, этот отрезок можно сразу же сортировать по следующему ключу.<br />
* Работает на [[связный список|связных списках]] и других структурах с последовательным доступом, допускающих эффективный проход как от начала к концу, так и от конца к началу.<br />
<br />
Недостатки:<br />
* Сильно деградирует по скорости (до <math>\Theta(n^2)</math>) в худшем или близком к нему случае, что может случиться при неудачных входных данных.<br />
* Прямая реализация в виде функции с двумя рекурсивными вызовами может привести к ошибке [[Переполнение стека|переполнения стека]], так как в худшем случае ей может потребоваться сделать <math>O(n)</math> вложенных рекурсивных вызовов.<br />
* [[Устойчивая сортировка|Неустойчив]].<br />
<br />
<br /><br />
<br />
== График работы ==<br />
{| class="wikitable" style="float: left;"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| WEB-ПРИЛОЖЕНИЯ || 04.04.2014 || 14.04.2014<br />
|-<br />
| ПРИНЦИП РАБОТЫ ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЯ SEARCHER || 15.04.2014 || 24.04.2014<br />
|-<br />
| СТРУКТУРА СЕРВЕРА || 25.04.2014 || 16.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable" style="float: left;"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| WEB-ПРИЛОЖЕНИЯ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПРИНЦИП РАБОТЫ ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЯ SEARCHER || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СТРУКТУРА СЕРВЕРА || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br /><br />
<br />
<graph><br />
digraph "Граф задания на дипломную работу" {<br />
"Изучить язык Java" [shape=box] <br />
"Изучить Java EE" [shape=box]<br />
"Изучить MySQL" [shape=box]<br />
"Оформить дипломную работу" [shape=diamond]<br />
"Написать web-приложение" [shape=triangle]<br />
"Провести тестирование" [shape=triangle]<br />
"Изучить язык Java" -> "Изучить Java EE" -> "Изучить MySQL" -> "Спроектировать приложение на базе MVC паттерна" -> "Спроектировать БД на MySQL" -> "Написать web-приложение" -> "Провести тестирование" -> "Оформить дипломную работу";<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Мною было создано веб-приложение, позволяющее упростить поиск в сети интернет, комбинирующее возможности трёх крупных поисковых систем и обладающее дополнительным функционалом.<br/><br />
'''СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ'''<br /><br />
<br />
[1] [[Файл:Д.Флэнаган._Java_Справочник._4е_издание.djvu|Д.Флэнаган. Java Справочник. 4е издание]]<br /> <br />
[2] http://faq.realcoding.net/index.php<br /> <br />
[3] http://java.sun.com/j2ee/learning/tutorial/index.html<br /> <br />
[4] http://egor.spb.ru/doc/db/mysql/14.html#_ftnref1<br /> <br />
[5] http://www.coreservlets.com/Apache-Tomcat-Tutorial/<br /> <br />
[6] http://www-ucs.usc.edu/~toms/jakartafaq.html<br /> <br />
[7] http://jakarta.apache.org/faq<br /></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T18:46:15Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br /> <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных , фундаментальных и полиномиально-однородных симметрических булевых функций [2, 3, 4].<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph ><br />
digraph "Граф задания на дипломную работу" {<br />
"Синтезировать устройства для реализации симметрических булевых функций" [shape=box]<br />
"Синтезировать устройства для реализации самодвойственных симметрических булевых функций" [shape=box]<br />
"Синтезировать устройства для реализации полиномиально-однородных симметрических булевых функций" [shape=box]<br />
"Оформить дипломную работу" [shape=diamond]<br />
"Изучить свойства симметрических булевых функций" -> "Изучить свойства подклассов симметрических булевых функций" -> "Синтезировать устройства для реализации симметрических булевых функций" -> "Синтезировать устройства для реализации самодвойственных симметрических булевых функций" -> "Синтезировать устройства для реализации полиномиально-однородных симметрических булевых функций" -> "Оформить дипломную работу";<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Мною были синтезированы логические устройства, на единственном выходе которых вычисляется (реализуется) произвольная симметрическая булева функция, зависящая от трех, четырёх и пяти, со сложной настройкой.<br />
Эти двухуровневые схемы имеют низкую конструктивную сложность (по числу входов логических элементов) и содержат относительно небольшое число внешних выводов.<br /><br />
'''СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ'''<br /><br />
[1] [[Файл:Glushkov V.M. Sintez cifrovyh avtomatov (FML, 1962)(ru)(L)(T)(238s) CsNp .djvu]]<br /> <br />
[2] http://www.findpatent.ru<br /><br />
[3] http://www.belgospatent.org.by/database/index.php?pref=inv&lng=ru&page=1<br /><br />
[4] http://patentdb.su<br /></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T18:43:50Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br /> <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных , фундаментальных и полиномиально-однородных симметрических булевых функций[2, 3, 4].<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph ><br />
digraph "Граф задания на дипломную работу" {<br />
"Синтезировать устройства для реализации симметрических булевых функций" [shape=box]<br />
"Синтезировать устройства для реализации самодвойственных симметрических булевых функций" [shape=box]<br />
"Синтезировать устройства для реализации полиномиально-однородных симметрических булевых функций" [shape=box]<br />
"Оформить дипломную работу" [shape=diamond]<br />
"Изучить свойства симметрических булевых функций" -> "Изучить свойства подклассов симметрических булевых функций" -> "Изучить свойства подклассов симметрических булевых функций" -> "Синтезировать устройства для реализации симметрических булевых функций" -> "Синтезировать устройства для реализации самодвойственных симметрических булевых функций" -> "Синтезировать устройства для реализации полиномиально-однородных симметрических булевых функций" -> "Оформить дипломную работу";<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Мною были синтезированы логические устройства, на единственном выходе которых вычисляется (реализуется) произвольная симметрическая булева функция, зависящая от трех, четырёх и пяти, со сложной настройкой.<br />
Эти двухуровневые схемы имеют низкую конструктивную сложность (по числу входов логических элементов) и содержат относительно небольшое число внешних выводов.<br /><br />
'''СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ'''<br /><br />
[1] [[Файл:Glushkov V.M. Sintez cifrovyh avtomatov (FML, 1962)(ru)(L)(T)(238s) CsNp .djvu]]<br /> <br />
[2] http://www.findpatent.ru<br /><br />
[3] http://www.belgospatent.org.by/database/index.php?pref=inv&lng=ru&page=1<br /><br />
[4] http://patentdb.su<br /></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T18:13:10Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br /> <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных , фундаментальных и полиномиально-однородных симметрических булевых функций[2, 3, 4].<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph caption="Граф задания на дипломную работу"><br />
digraph G {<br />
р-> dut;<br />
dut -> Driver;<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.<br /><br />
'''СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ'''<br /><br />
[1] [[Файл:Glushkov V.M. Sintez cifrovyh avtomatov (FML, 1962)(ru)(L)(T)(238s) CsNp .djvu]]<br /> <br />
[2] http://www.findpatent.ru<br /><br />
[3] http://www.belgospatent.org.by/database/index.php?pref=inv&lng=ru&page=1<br /><br />
[4] http://patentdb.su<br /></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T16:55:33Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1]. <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных [2], фундаментальных [3] и полиномиально-однородных [4] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph caption="Граф задания на дипломную работу"><br />
digraph G {<br />
р-> dut;<br />
dut -> Driver;<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.<br /><br />
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ<br /><br />
[1] [[Файл:Карцев М.А. Арифметика цифровых машин.pdf|Карцев_М.А._Арифметика_цифровых_машин]] <br /><br />
[2] Фридман А., Менон П. Теория и проектирование переключательных схем. – М.: Мир, 1978.<br /><br />
[3] Артюхов В.Л., Копейкин Г.Н., Шалыто А.А. Настраиваемые модули для управляющих логических устройств. – Л.: Энергоиздат, 1981. <br />
[5] Супрун В.П., Седун А.М. Метод двухуровневой схемной реализации симметрических булевых функций // Материалы Второй международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’97), Минск, 12 – 14 ноября 1997 г., т. 2, с. 6 – 11.<br />
[6] Седун А.М., Супрун В.П. Реализация симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Труды Пятой международной конференции «Новые информационные технологии» (NITe’2002), Минск, 29 – 31 октября 2002 г., с. 116 – 120.<br />
[7] Супрун В.П., Седун А.М. Схемная реализация фундаментальных симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Материалы Четвертой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’01), Минск, 14 – 17 ноября 2001 г., т. 2, с. 86 – 91.<br />
[8] Супрун В.П. Синтез логических устройств для вычисления полиномиально-однородных симметрических булевых функций // Материалы Шестой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’07), Минск, 14 – 15 ноября 2007 г., т. 2, с. 146 – 153.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T16:47:23Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1]. <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных [2], фундаментальных [3] и полиномиально-однородных [4] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph caption="Граф задания на дипломную работу"><br />
digraph G {<br />
р-> dut;<br />
dut -> Driver;<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.<br /><br />
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ<br /><br />
[1] [[Файл:Карцев_М.А._Арифметика_цифровых_машин.pdf]]<br /><br />
[2] Фридман А., Менон П. Теория и проектирование переключательных схем. – М.: Мир, 1978.<br /><br />
[3] Артюхов В.Л., Копейкин Г.Н., Шалыто А.А. Настраиваемые модули для управляющих логических устройств. – Л.: Энергоиздат, 1981. <br />
[5] Супрун В.П., Седун А.М. Метод двухуровневой схемной реализации симметрических булевых функций // Материалы Второй международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’97), Минск, 12 – 14 ноября 1997 г., т. 2, с. 6 – 11.<br />
[6] Седун А.М., Супрун В.П. Реализация симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Труды Пятой международной конференции «Новые информационные технологии» (NITe’2002), Минск, 29 – 31 октября 2002 г., с. 116 – 120.<br />
[7] Супрун В.П., Седун А.М. Схемная реализация фундаментальных симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Материалы Четвертой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’01), Минск, 14 – 17 ноября 2001 г., т. 2, с. 86 – 91.<br />
[8] Супрун В.П. Синтез логических устройств для вычисления полиномиально-однородных симметрических булевых функций // Материалы Шестой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’07), Минск, 14 – 15 ноября 2007 г., т. 2, с. 146 – 153.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T16:30:59Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1]. <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных [2], фундаментальных [3] и полиномиально-однородных [4] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph caption="Граф задания на дипломную работу"><br />
digraph G {<br />
р-> dut;<br />
dut -> Driver;<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.<br /><br />
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ<br /><br />
[1] [[Файл:Карцев М.А. Арифметика цифровых машин. – М. Наука, 1969..pdf]]<br /><br />
[2] Фридман А., Менон П. Теория и проектирование переключательных схем. – М.: Мир, 1978.<br /><br />
[3] Артюхов В.Л., Копейкин Г.Н., Шалыто А.А. Настраиваемые модули для управляющих логических устройств. – Л.: Энергоиздат, 1981. <br />
[5] Супрун В.П., Седун А.М. Метод двухуровневой схемной реализации симметрических булевых функций // Материалы Второй международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’97), Минск, 12 – 14 ноября 1997 г., т. 2, с. 6 – 11.<br />
[6] Седун А.М., Супрун В.П. Реализация симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Труды Пятой международной конференции «Новые информационные технологии» (NITe’2002), Минск, 29 – 31 октября 2002 г., с. 116 – 120.<br />
[7] Супрун В.П., Седун А.М. Схемная реализация фундаментальных симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Материалы Четвертой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’01), Минск, 14 – 17 ноября 2001 г., т. 2, с. 86 – 91.<br />
[8] Супрун В.П. Синтез логических устройств для вычисления полиномиально-однородных симметрических булевых функций // Материалы Шестой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’07), Минск, 14 – 15 ноября 2007 г., т. 2, с. 146 – 153.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T16:28:35Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств (ВУ) возникает задача реализации на одном логическом модуле (устройстве) всех булевых функций, принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса весьма часто используется класс симметрических булевых функций (или некоторые из его подклассов). Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1]. <br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза универсальных логических модулей, а также в области синтеза многофункциональных логических модулей - устройств для вычисления произвольных [2], фундаментальных [3] и полиномиально-однородных [4] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph caption="Граф задания на дипломную работу"><br />
digraph G {<br />
р-> dut;<br />
dut -> Driver;<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.<br /><br />
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ<br /><br />
[1] [[Файл:Карцев_М.А._Арифметика цифровых машин._–_М.:_Наука,_1969..pdf]]<br /><br />
[2] Фридман А., Менон П. Теория и проектирование переключательных схем. – М.: Мир, 1978.<br /><br />
[3] Артюхов В.Л., Копейкин Г.Н., Шалыто А.А. Настраиваемые модули для управляющих логических устройств. – Л.: Энергоиздат, 1981. <br />
[5] Супрун В.П., Седун А.М. Метод двухуровневой схемной реализации симметрических булевых функций // Материалы Второй международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’97), Минск, 12 – 14 ноября 1997 г., т. 2, с. 6 – 11.<br />
[6] Седун А.М., Супрун В.П. Реализация симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Труды Пятой международной конференции «Новые информационные технологии» (NITe’2002), Минск, 29 – 31 октября 2002 г., с. 116 – 120.<br />
[7] Супрун В.П., Седун А.М. Схемная реализация фундаментальных симметрических булевых функций посредством логических устройств со сложной настройкой // Материалы Четвертой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’01), Минск, 14 – 17 ноября 2001 г., т. 2, с. 86 – 91.<br />
[8] Супрун В.П. Синтез логических устройств для вычисления полиномиально-однородных симметрических булевых функций // Материалы Шестой международной конференции "Автоматизация проектирования дискретных систем" (CAD DD’07), Минск, 14 – 15 ноября 2007 г., т. 2, с. 146 – 153.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Glushkov_V.M._Sintez_cifrovyh_avtomatov_(FML,_1962)(ru)(L)(T)(238s)_CsNp_.djvuФайл:Glushkov V.M. Sintez cifrovyh avtomatov (FML, 1962)(ru)(L)(T)(238s) CsNp .djvu2013-11-23T15:54:35Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T15:43:53Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:plus.png|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || [[Файл:minus.jpg|20px|центр]]<br />
|}<br />
<br /><br />
<graph caption="Граф задания на дипломную работу"><br />
digraph G {<br />
р-> dut;<br />
dut -> Driver;<br />
}<br />
</graph><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Minus.jpgФайл:Minus.jpg2013-11-23T14:55:42Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Plus.pngФайл:Plus.png2013-11-23T14:55:23Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T14:54:38Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица дат выполнения<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|+Таблица отметок о выполнении<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Отметка о выполнении<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || Текст ячейки<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || Текст ячейки<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || Текст ячейки<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || Текст ячейки<br />
|-<br />
| СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || Текст ячейки<br />
|}<br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T14:41:08Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! Название глав дипломной работы !! Дата начала выполнения !! Дата конца выполнения<br />
|-<br />
| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 13.04.2014 || 20.04.2014<br />
|-<br />
| КЛАССЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 21.04.2014 || 29.04.2014<br />
|-<br />
| ПОДКЛАССЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ || 30.04.2014 || 10.05.2014<br />
|}<br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T14:18:29Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:images (1).png|thumb|right|top|дипломная работа]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
<br /><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Images_(1).pngФайл:Images (1).png2013-11-23T14:06:54Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:39:46Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|450px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
<br /><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:38:02Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
<br /><br />
[[Файл:Безымянный.png|440px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
</source></big><br />
<br /><br />
<br /><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:33:06Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|400px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
<br />
</source></big><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:32:01Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|400px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br /><br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br /><br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
<br /><br />
</source></big><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:30:45Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|400px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl"><br />
<br />
entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;<br />
<br />
</source></big><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:29:26Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|400px|thumb|left|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl">entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;</source></big><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:22:33Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы) и соответствующая схемная реализация:<br />
[[Файл:Безымянный.png|650px|слева|схема сумматора]]<br />
<big><source lang="vhdl">entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;</source></big><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8B%D0%BC%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9.pngФайл:Безымянный.png2013-11-23T13:12:26Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-23T13:11:30Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
'''Пример.''' Описание двоичного сумматора на языке VHDL (x<sub>1</sub> и x<sub>2</sub> - соответствующие разряды суммируемых чисел, pm - перенос в данный разряд из соседнего младшего разряда суммы,s - соответствующий разряд суммы, pc - перенос в соседний старший разряд суммы):<br />
<br />
<big><source lang="vhdl">entity summator is<br />
Port ( x1 : in STD_LOGIC;<br />
x2 : in STD_LOGIC;<br />
pm : in STD_LOGIC;<br />
s : out STD_LOGIC;<br />
pc : out STD_LOGIC);<br />
end summator;<br />
architecture Behavioral of summator is<br />
begin<br />
process (x1,x2,pm)<br />
begin<br />
s<=(x1 xor x2 xor pm);<br />
pc<=((x1 and x2) or (x1 and pm) or (x2 and pm));<br />
end process;<br />
end Behavioral;</source></big><br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-22T18:17:50Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
[[Файл:1284750149 2.jpg|обрамить|справа|булева алгебра]]<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:1284750149_2.jpgФайл:1284750149 2.jpg2013-11-22T18:15:24Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div></div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-22T17:18:36Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы:''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>A</m> и <m>B</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>(A \lor B)</m>, <m>(A \rightarrow B)</m> , <m>(A \sim B)</m> , <m>(A \downarrow B)</m> , <m>(A \setminus B)</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п.1 и п.2, нет.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-22T17:07:38Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
<br />
== Введение ==<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br /><br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br /><br />
'''Определение логической формулы''' <br />
# Булева переменная <m>x</m> является формулой.<br />
# Если <m>А</m> и <m>В</m> - формулы, то конструкции <m>¬A</m>, <m>(AB)</m>, <m>A \lor B</m>, <m>A \rightarrow B</m> , <m>A \sim B</m> , <m>A \downarrow B</m> , <m>A \setminus B</m> - также формулы.<br />
# Других формул, кроме формул, перечисленных в п. 1 и п.2, нет.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Заключение ==<br />
<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-22T16:50:57Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
<br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \& x_2</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \oplus x_2</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \lor x_2</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \downarrow x_2</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \sim x_2</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \rightarrow x_2</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x_1,x_2)=x_1 \setminus x_2</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-22T16:24:17Z<p>Korobko: </p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
<br />
<br />
<m>a+b-6_=c</m><br />
<br />
<br />
<latex>t'=\frac{t-(V/c^2)x}{\sqrt{1-V^2/c^2}},</latex><br />
<br />
<latex>y=a*b*c*y</latex><br />
<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
<br />
== Основные понятия теории булевых функций ==<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных <m>x_1</m> и <m>x_2</m> : <br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x_1</m> посылка (основание), <m>x_2</m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
|+Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobkohttp://www.simhard.com/ex/index.php/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82_6Вариант 62013-11-18T15:47:39Z<p>Korobko: Новая страница: «= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций = == Введени…»</p>
<hr />
<div>= Синтез логических устройств для реализации симметрических булевых функций =<br />
== Введение ==<br />
При проектировании вычислительных устройств возникает задача реализации на одном логическом устройстве всех булевых функций,принадлежащих определенному классу. В качестве такого класса часто используется класс симметрических булевых функций или некоторые его подклассы. Интерес к симметрическим булевым функциям объясняется тем, что такими булевыми функциями описываются структура и поведение многих типовых устройств вычислительной техники [1].<br />
К настоящему времени имеется довольно-таки много результатов в области синтеза устройств для вычисления произвольных симметрических булевых функций [2, 3], а также для вычисления фундаментальных [4] и полиномиально-однородных [5] симметрических булевых функций.<br />
<br />
== Основные понятия и определения теории булевых функций ==<br />
Среди функций одной переменной <m>F=F(x)</m> наибольший интерес представляет функция <m>F(x)=¬x</m> – '''''отрицание (инверсия)''''' переменной. Такая функция называется '''''элементарной''''' булевой функцией одной переменной.<br />
Кроме функции <m>F(x)=¬x</m> к числу элементарных относится 7 булевых функций, зависящих от двух переменных и (рис 1.1): <br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''конъюнкцией''''' (или логическим умножением);<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''сложение по модулю два''''';<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''дизъюнкцией''''' (или логическим сложением);<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''стрелкой Пирса''''' (или функцией Вебба);<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''эквивалентностью''''';<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''импликацией''''' ( <m>x<sub>1</sub></m> посылка (основание), <m>x<sub>2</sub></m> заключение (следствие));<br />
* функция <m>F(x)=¬x</m> называется '''''штрих Шеффера'''''.<br />
<br />
{| cellspacing="0" cellpadding="10" border="1" class=standard<br />
! x<sub>1</sub><br />
! x<sub>2</sub><br />
! F<sub>1</sub><br />
! F<sub>2</sub><br />
! F<sub>3</sub><br />
! F<sub>4</sub><br />
! F<sub>5</sub><br />
! F<sub>6</sub><br />
! F<sub>7</sub><br />
|-<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 0<br />
| 1<br />
|-<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 0<br />
| 1<br />
| 1<br />
| 0<br />
|}<br />
Рис 1.1 Таблица истинности элементарных булевых функций двух переменных<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
== Заключение ==<br />
Синтезированы устройства для вычисления самодвойственных симметрических булевых функции трех, пяти и семи переменных.</div>Korobko