PSL/A Practical Introduction to PSL/Basic Temporal Properties/ru
- 1. Introduction (en)
- 2. Basic Temporal Properties (en)
- 3. Some Philosophy (en)
- 4. Weak vs. Strong Temporal Operators (en)
- 5. SERE Style (en)
Содержание |
Основные временные свойства While
В то время как Булевый слой состоит из Булевых выражений, которые выполняются или не выполняются в данном цикле, временной слой предоставляет путь для описания взаимоотношений между Булевыми выражениями по времени. PSL утверждение обычно представлено только в одном направлении - вперед, от первого цикла (также можно двигаться в обратном направлении, используя встроенные функции, такие как prev(), rose() и fell()). Таким образом, простое PSL утверждение assert a; показывает, что a должно утверждаться в самом первом цикле, в то время как PSL утверждение assert always a, показывает, что a должно утверждаться в перовм цикле и в каждом следующем цикле, а это значит, что в каждом цикле.
Комбинированием временных операторов различными путями, мы можем установить свойства, такие как “каждый запрос получает подтверждение”, “каждому подтвержденному запросу предоставляется от четырех до семи циклов, в случаи, если запрос не приостановится первым”, “две последовательные записи не должны располагать по одному и тому же адресу” и “когда мы видим запрос на чтение с тэгом i, на следующих четырех передах данных ожидается увидеть тэг i”.
Временной слой состоит из фундаментального языка (FL) и дополнительного расширения ветвления (OBE). FL используется для выражения свойств одного тракта, а также используется для моделирования или формальной верификации. OBE используется для выражения свойств, относящихся к набору трактов, например, “существует тракт, такой как ...”, и также используется для формальной верификации. В этой книге мы сконцентрируемся на фундаментальном языке.
Фундаментальный язык состоит из двух комплементарных стилей - LTL стиль, названный из-за временной логики LTL, на которой базируется PSL, и SERE стиля, названного из-за последовательного расширения регулярных выражений PSL, или SEREs. В этой главе мы представим основные временные операторы LTL стиля. Мы предоставим то, что будет достаточно для понимания основной идеи, и чтобы дать некий контекст, для философских замечаний,обсуждаемых далее.
В этой книге, мы широко используем примеры. Каждый пример свойства или утверждения связан с временной диаграммой (которую мы называем тракт) сгруппирован вместе на рисунке. Такой рисунок будет содержать один или более трактов, нумерованных в скобках строчными римскими цифрами, одного или более свойств, нумерованных добавление строчной буквы к номеру рисунка. Например, Рисунок 2.1 содержит тракт 2.1(i) и утверждения 2.1а, 2.1b, 2.1c.
2.1 Операторы always и never
Нам уже встречались основные временные операторы always и never. Большинство свойств PSL начинаются с одного или с другого. Это, потому что “голое” (Булево) PSL свойство относится только к первому циклу тракта. Например, утверждение 2.1a требует только того, чтобы Булево выражение !(a && b) выполнялось в первом цикле. Таким образом, утверждение 2.1а выполняется в тракте 2.1(i), потому что Булево выражение !(a && b) выполняется в цикле 0. Для того, чтобы сформулировать, что мы хотим, чтобы оно выполнялось в каждом цикле проекта, мы должны добавить временной оператор always, и получить утверждение 2.1b. Утверждение 2.1b не поддерживает тракт 2.1(i), потому что Булево выражение !(a && b) не выполняется в цикле 5. Эквивалентно, мы можем поменять оператор always и Булево отрицание ! с never, чтобы получить утверждение 2.1с.
|
|---|
| (i) Утверждение 2.1a выполняется, но 2.1b and 2.1c нет |
assert !(a && b); (2.1a) assert always !(a && b); (2.1b) assert never (a && b); (2.1c) |
| Рис. 2.1: Операторы always и never |
Оба утверждения 2.1b и 2.1c показывают, что сигналы a и b взаимоисключающиеся. Очевидно, все, что может использоваться с оператором always, может также использоваться с оператором never и наоборот, происходит простое отрицанием операнда, когда происходит переключение между always и never. PSL, для удобства, предоставляет два варианта использования, иногда более удобно описать свойство положительным (если свойство выполняется на всех циклах), а иногда удобней отрицательным (если свойство не выполняется ни в каком цикле). В общем, существует много путей описания свойств в PSL. Мы рассмотрим другие примеры далее.
2.2 Оператор next
Другой временной оператор - это оператор next. Он показывает, что свойство свойство должно выполняться, если его операнд выполняется в следующем цикле. Например, утверждение 2.2a показывает, что когда бы a не выполнялось, b должно выполниться в следующем цикле. Утверждение 2.2a использует другой важный оператор, логический оператор импликации (->). В то время как оператор логической импликации Булевый, а не временной (он не свяжет два подсвойства по времени), это играет очень важную роль во многих временных свойствах. Логическая импликация prop1 -> prop2 выполняется, если prop1 не выполняется или prop2 выполняется. Это хорошо представляется, если принять это, как выражение вида if-then, с частью else. prop1 -> prop2 можно понимать, как если prop1, то далее следует prop2, иначе возвращается значение правда. Таким образом, под-свойство a -> next b, в нашем примере, выполняется, если a не выполняется (потому что свойство по умолчание имеет значение правда) или, если a выполняется, а также и next b выполняется. Добавляя оператор always, мы получаем свойство, которое выполняется, если под-свойство a -> next b выполняется в каждом цикле. Таким образом, утверждение 2.2а показывает, что когда бы ни выполнялось a, b должно выполняться в следующем цикле. Утверждение 2.2а выполняется по сигналу b. Это показано в “if” и “then” примечании на тракте 2.2(ii). “Дополнительные” утверждения сигнала b на циклах 1 и 10, спровоцированы утверждение 2.2а, потому что в нем ничего не сказано о значениях b в цикле, кроме того, что следует из из утверждения a.
Отметим, что циклы вовлеченные в выполнение одного утверждения сигнала, могут перекрываться с теми,которые вовлечены в выполнение другого утверждения. Например, учитывая тракт 2.2(iii), который является простым трактом 2.2(ii) с if-then пронумерованными парами. Имеем четыре утверждения сигнала a на тракте 2.2(iii), и таким образом четыре связанных цикла, в которых b должен утверждаться. Каждая пара циклов (утверждение a следует из утверждения b) нумерованы в тракте 2.2(iii). Рассматривая пары 2 и 3. Сигнал a утверждается в 4 цикле пары 2, таким образом сигнал b должен утвердиться в 5 цикле, для того, чтобы утверждение 2.2а выполнялось. Сигнал а утверждается в цикле 5 пары 3, таким образом требуется утверждение сигнала b в 6 цикле. Пары 2 и 3 перекрываются, потому что, в то время как мы ищем утверждение сигнала b в 5 цикле, для выполнения утверждения a в 4 цикле, также, мы видим дополнительное утверждение сигнала a, который рассматривается.
Утверждение 2.2а не выполняется в тракте 2.2(iv), потому что третье утверждение сигнала a, в цикле 5, т.к. отсутствует утверждение сигнала b в следующем цикле.
|
|---|
assert always (a -> next b); (2.2a) |
| Рис.2.2: Операторы next и логическая импликация |
2.3 вариации next, включая next_event
Свойство next выполняется, если его операнд выполняется в следующем цикле. Вариации оператора next позволяют указывать n-й следующий цикл и диапазоны будущих циклов. Свойство next[n] выполняется, если его операнд выполняется в n-й следующий цикл. Например, утверждение 2.3а показывает, что когда бы сигнал a не выполнялся, сигнал b выполниться тремя циклами позже. Утверждение 2.3а выполняется в тактах 2.3(i), 2.3(iii), 2.3(iv), но не выполняется в трактах 2.3(ii) или 2.3(v), потому что отсутствует утверждение сигнала b в цикле 7, и не выполняется в тракте 2.3(vi), потому что отсутствует утверждение сигнала b в цикле 5.
|
|---|
assert always (a -> next[3] (b)); (2.3a) assert always (a -> next_a[3:5] (b)); (2.3b) assert always (a -> next_e[3:5] (b)); (2.3c) |
Рис. 2.3: Операторы next[n], next_a[i:j] и next_e[i:j]
|
Свойство next_a[i:j] выполняется если его операнд выполняется во всех циклах от i-го следующего, до j-го следующего цикла включительно. Например, утверждение 2.3b показывает, что когда бы сигнал a не выполнялся, сигнал b выполняется тремя, четырьмя, пятью циклами позже. Выполняется в тракте 2.3(iii) и не выполняется в трактах 2.3(i), 2.3(ii), 2.3(iv), 2.3(v) или 2.3(vi).
Ранее мы обсуждали то факт, что циклы, вовлеченные в выполнение одного утверждения сигнала, могут перекрываться с циклами, вовлеченными для выполнения других утверждений сигнала. Тракт 2.3(iii) был представлен, чтобы с акцентировать это для утверждения 2.3b. Сигнал b должен утверждаться в циклах с 5 до 7 (помечено “1”), в связи с утверждением сигнала a в цикле 2, и должен утверждаться в циклах с 7 до 9 (помечено “2”), в связи с утверждением в цикле 4.
Свойство next_e[i:j] выполняется, если существует цикл со следующего i до следующих j циклов, в которых выполняются операнды. Например, утверждение 2.3с показывает, что когда бы сигнал a не выполнялся, сигнал b выполняется тремя, четырьмя или пятью циклами позже. Нету ничего в утверждении 2.3с, что предотвращает единичное утверждение сигнала b из выполнения многочисленных утверждений сигнала a, таким образом это выполняется в тракте 2.3(vi), потому что утверждение сигнала b, в цикле 7, появляется через 5 циклов после утверждения сигнала a в цикле 2, и через три цикла после утверждения сигнала a в цикле 4.
Утверждение 2.3с также выполняется на трактах 2.3(i), 2.3(iii), 2.3(iv) и 2.3(v), т.к. есть достаточное количество утверждений сигнала b в соответствующее время. В трактах 2.3(i), 2.3(iii) и 2.3(iv) более, чем достаточно утверждений сигнал b для выполнения утвержденного свойства (в тракте 2.3(i) утверждения сигнала b в цикле 7 достаточно, потому что проходит 5 циклов после утверждения сигнала a в цикле 2, и три цикла после утверждения сигнала a в цикле 4). В тракте 2.3(v) достаточно утверждений сигнала b для выполнения требований утверждения 2.3c.
Оператор next_event концептуально расширенный оператор next. В то время как next относиться к следующему циклу, next_event относиться к следующему циклу, в котором выполняется некоторое Булево условие. Например, утверждение 2.4а выражает требование того, что когда бы ни принимался запрос с высоким приоритетом (сигнал high_pri_req утвержден), то следующим (утверждение сигнала gnt) должен быть, также, запрос с высоким приоритетом (сигнал high_pri_ack утвержден). Утверждение 2.4а выполняется в тракте 2.4(i). Существует два утверждения сигнала high_pri_req, первое в цикле 1 и второе в цикле 10. Связанные утверждения gnt встречаются в циклах 4 и 11, соответственно, и high_pri_ack выполняется в этих циклах.
Оператор next_event включает текущие циклы. Это значит, утверждения сигнала b в текущем цикле должно считаться следующим утверждением сигнала b в свойстве next_event(b)(p). Например, рассмотрим тракт 2.4(ii). Тракт 2.4(ii) так же, как тракт 2.4(i) ожидает, что существуют дополнительные утверждения high_pri_req в цикле 8 и два дополнительных утверждения gnt в циклах 8 и 9, одно из которых связанно с high_pri_ack. Утверждение 2.4а выполняется на тракте Trace 2.4(ii), потому что утверждение gnt в цикле 8 считается следующим утверждением gnt для утверждения high_pri_req в цикле 8. Если вы хотите исключить текущий цикл, можно вставить оператор next для перемещения текущего цикла оператора next_event на один цикл далее, как в утверждении 2.4b. Утверждение 2.4b не выполняется в тракте 2.4(ii). Потому что вставка оператора next привела к смене циклов утверждений gnt, с циклов 4, 8 и 11 для утверждения 2.4a на циклы 4, 9 и 11 для утверждения 2.4b, а в цикле 9 нету утверждений high_pri_ack в тракте 2.4(ii).
|
|---|
| (i) Assertions 2.4a and 2.4b hold |
|
| (ii) Утверждение 2.4a выполняется, а 2.4b нет |
assert always (high_pri_req -> (2.4a) next_event(gnt)(high_pri_ack)); assert always (high_pri_req -> (2.4b) next next_event(gnt)(high_pri_ack)); |
Рис. 2.4: next_event
|
Так как мы можем использовать next[i] для индикации i-го следующего цикла, мы можем использовать next_event(b)[i] для индикации i-го вхождения сигнала b. Например, для выражения требования,что всегда выдается запрос (signal req утвержден), готовность signal_last должна быть утверждена на четвертом утверждении сигнала ready. Утверждение 2.5а выполняется на тракте 2.5(i). Для первого утверждения req, в цикле 1, четыре утверждения ready происходят немедленно в следующих циклах. Для второго утверждения req, в цикле 7, четыре утверждения ready не происходят немедленно и не происходят последовательно - они распространяются через семь циклов, пресекаясь с циклами, в которых ready не подтвержден. Однако, отметим,что в обоих случаях, сигнал last_ready утверждается на четвертом утверждении ready, таким образом утверждение 2.5a выполняется в тракте 2.5(i).
|
|---|
| (i) Утверждение 2.5a выполняется |
assert always (req -> (2.5a) next event(ready)[4](last ready)); |
| Рис. 2.5: next event[n] |
Как и с next_a[i:j] и next_e[i:j], оператор next_event также появляется в форме, которая позволяет выражать весь диапазон следующих циклов, или наличие будущего цикла в этом диапазоне. Форма next_event_a(b)[i:j](f) показывает, что мы ожидаем выполнения f на всех i-х через j-е вхождения b. Например, утверждение 2.6a показывает, что когда мы видим запрос на чтение (утверждение сигнала read_request) с тэгом эквивалентным i, далее на следующих четырех передачах данных (утверждение сигнала data), мы ожидаем увидеть тэг i. Утверждение 2.6а использует конструкцию forall, которую мы рассмотрим в деталях позже. Сейчас достаточно сказать, что утверждение 2.6а показывает требование, что должно выполняться для всех возможных значениях сигнала tag[2:0]. Утверждение 2.6а выполняется в тракте 2.6(i), потому что после первого утверждения сигнала read_request, где значение tag[2:0] 4, значение tag[2:0], также, 4 на четырех следующих утверждениях сигнала data (в циклах 5, 9, 10 и 11). Более того, на втором утверждении сигнала read_request, где tag[2:0] имеет значение 5, значение tag[2:0], также, 5 на следующих четырех утверждениях сигнала data (циклы с 17 по 20).
Для того, чтобы указать, что мы ожидаем чего-либо в одном из следующих циклов с i-го по j-й, мы можем использовать оператор next_event_e(b)[i:j](f), который показывает, что мы ожидаем выполнения f в одном из циклов, с i-го по j-й, вхождения b. Например, рассмотри опять утверждение 2.4a. Оно требует того, что когда бы ни приходил запрос высокого приоритета, следующим должен обработаться запрос с высоким приоритетом. Предположим вместо этого, что мы требуем, чтобы один из следующих двух грантов был для запроса с высоким приоритетом. Мы можем выразить это, используя утверждение 2.7a. Утверждение 2.7a выполняется в тракте 2.7(i), потому что всегда, когда сигнал high_pri_req утверждается, сигнал high_pri_ack утверждается на одном из следующих двух утверждений gnt.
Синтаксис спецификации диапазона для всех операторов, включая тех, которые мы еще не рассматривали, зависит от фундаментального языка. В вариантах Verilog, SystemVerilog и SystemC, это код [i:j]. Для VHDL - это код [i to j]. Для GDL это - [i..j].
|
|---|
| (i) Утверждение 2.6a выполняется |
assert forall i in {0:7}: (2.6a)
always ((read_request && tag[2:0]==i) ->
next_event_a(data)[1:4](tag[2:0]==i));
|
Рис. 2.6 next_event a[i:j]
|
2.4 The until and before operators
|
|---|
| (i) Assertion 2.7a holds |
assert always (high_pri_req -> (2.7a) next_event_e(gnt)[1:2](high_pri_ack)); |
Fig. 2.7: next_event e[i:j]
|
The until operator provides another way to move forward, this time while
putting a requirement on the cycles in which we are moving. For example,
Assertion 2.8a states that whenever signal req is asserted, then, starting at
the next cycle, signal busy must be asserted up until signal done is asserted.
Assertion 2.8a requires that busy will be asserted up to, but not necessarily
including, the cycle where done is asserted. In order to include the cycle where
done is asserted, use the operator until_. The underscore (_) is intended to
represent the extra cycle in which we require that busy should stay asserted,
so Assertion 2.8b states that whenever signal req is asserted, then starting
from the next cycle, busy must be asserted and must stay asserted up until
and including the cycle where done is asserted. For example, Assertion 2.8a
holds on Trace 2.8(i), but Assertion 2.8b does not, because busy is not asserted at cycles 4 and 10. Both Assertions 2.8a and 2.8b hold on Trace 2.8(ii):
Assertion 2.8a does not prohibit the assertion of busy at cycles 4 and 10 – it
just does not require it.
If signal done is asserted the cycle after signal req is asserted, Assertion 2.8a does not require that signal busy be asserted at all, while Assertion 2.8b does. That is, Assertion 2.8a holds on Trace 2.8(iii) – the fact that
done happens immediately after req leaves no cycles on which busy needs to
be asserted. Assertion 2.8b does not hold on Trace 2.8(iii) because of a missing
assertion of busy in the cycle in which done is asserted.
|
|---|
assert always (req -> next (busy until done)); (2.8a) assert always (req -> next(busy until_ done)); (2.8b) |
Fig. 2.8: The until and until_ operators
|
The before family of operators provides an easy way to state that we
require some signal to be asserted before some other signal. For example, suppose that we have a pulsed signal called req, and we have the requirement that
before we can make a second request, the first must be acknowledged. We can
express this in PSL using Assertion 2.9a. We need the next to take us forward
one cycle so that the req in (ack before req) is sure to refer to some other
req, and not the one we have just seen. To understand this, let us examine a
flawed version of the same specification. Consider Assertion 2.9b. It requires
that (ack before req) hold at every cycle in which req holds. Consider,
for example, cycle 1 of Trace 2.9(i). Signal req is asserted. Therefore, (ack before req) must hold at cycle 1. However, it does not, because starting at
cycle 1 and looking forward, we first see an assertion of signal req (at cycle 1),
and only afterwards an assertion of signal ack (at cycle 3) – so req is asserted
before ack, and not the other way around. Assertion 2.9a, on the other hand,
states what we want: at cycle 1, for example, we require next (ack before req) to hold. Therefore, we require that (ack before req) hold at cycle 2.
Starting at cycle 2 and looking forward, we first see an assertion of ack (at
cycle 3), and only afterwards an assertion of req (at cycle 6).
|
|---|
assert always (req -> next (ack before req)); (2.9a) assert always (req -> (ack before req)); (2.9b) assert always (req -> next (ack before_ req)); (2.9c) assert always (req -> (ack || next (ack before req))); (2.9d) |
Fig. 2.9 The before and before_ operators
|
The before operator requires that its first operand happen strictly before
its second. In order to specify that something must happen before or at the
same cycle as something else, use before_. The underscore (_) is intended
to represent the cycle in which we allow an overlap between the left and
right sides. For example, in order to specify that behavior like that shown
in Trace 2.9(i) is allowed, and that in addition behavior like that shown in
Trace 2.9(ii) is allowed, use Assertion 2.9c.
What if the assertion of ack is allowed to come, not together with the next
assertion of req, but rather together with the request being acknowledged?
In other words, what if in addition to the behavior shown in Trace 2.9(i), we
want to allow the behavior shown in Trace 2.9(iii)? As we have seen previously,
Assertion 2.9b is not the answer. Rather, we can code Assertion 2.9d.
2.5 eventually!
The eventually! operator allows you to specify that something must occur in
the future without saying exactly when. For example, Assertion 2.10a states
that every request (assertion of req) must be followed at some time with
an acknowledge (assertion of ack). There is nothing in Assertion 2.10a to
prevent a single acknowledge from satisfying the requirement for multiple
requests, thus Assertion 2.10a holds on Trace 2.10(i). We examine the issue
of specifying a one-to-one correspondence between signals in Section 13.4.2.
The exclamation point (!) of the eventually! operator indicates that it
is a strong operator. We discuss weak vs. strong temporal operators in detail
in Chapter 4.
|
|---|
| (i) Assertion 2.10a holds |
assert always (req -> eventually! ack); (2.10a) |
Fig. 2.10: The eventually! operator
|
